WPK C: Die Welt der Zahlen

 

Im Rahmen des Wahlpflichtfaches im Aufgabenfeld C haben wir uns mit den Themenfeldern Kryptologie, Zahlentheorie und Geometrie befasst.

Die Kryptologie beschäftigt sich mit der Ver- und Entschlüsselung von Informationen. Sie ist für die Datensicherheit im Internet unverzichtbar. Aktuelle Fragen der Datensicherheit im Internet haben die Neugier auf Verschlüsseltes angeregt.

Zur Einführung in die Thematik beschäftigten wir uns mit dem ältesten bekannten militärischen Verschlüsselungsverfahren aus dem 5. Jhd. v. Chr., der Skytale. Anschließend haben wir auch die Freimaurerchiffre wie auch die Caesar-Chiffre analysiert.
Das erlaubte uns, selbst eine Caesar-Chiffriermaschine zu entwerfen und herzustellen (s. Foto) und natürlich an verschlüsselten Nachrichten des Nachbarn auszuprobieren.

Die Analyse der Sicherheit dieses Codes führte zu essentiellen Weiterentwicklungen. Zum einen haben wir uns mit der Vigenere-Methode, eine polyalphabetische Substitution, beschäftigt, zum anderen haben wir eine neue Verschlüsselungsmaschine (s. Foto) aufgebaut, die in der Lage war, mit beliebig langen Zufallszahlen als Schlüssel zu arbeiten. Dies war einer der sichersten Codes.
Wir haben aber auch gesehen, dass religiöse Auseinandersetzungen durch die Kryptologie beeinflusst wurden: so hat etwa Elisabeth I. im 16. Jhd. die katholische Königin von Schottland, Maria Stuart, zum Tode verurteilt, da sie mit einem der besten Kryptoanalytiker ihrer Zeit nachweisen konnte, dass Maria eine Verschwörung gegen sie unterstützte, um selbst auf den Thron zu kommen.

Thema der Geometrie waren die platonischen Körper als Beispiel für besonders schöne und symmetrische konvexe Polyeder. Wir haben die Eulersche Polyederformel entdeckt und neben den platonischen Körpern auch einen Ikosaederstumpf hergestellt: einen Fußball.

Die Abschlussarbeit der Klasse 7a war der Sierpinski-Tetraeder (s. Foto) mit dem „7a Logo“.

U. Ketterl-Ostermeyer